Prerequisiti
Matematica
- Calcolo multivariabile
- Equazioni differenziali
- Teoria della probabilità
- Algebra lineare
Fisica
- Meccanica classica (Hamiltoniana)
- Termodinamica di base
- Meccanica quantistica
Come usare questi appunti
Questi appunti sono organizzati in 11 capitoli che seguono la progressione tipica di un corso di Meccanica Statistica. Ogni capitolo è diviso in sezioni con:
DefinizioniConcetti fondamentali evidenziati
RisultatiTeoremi e formule importanti
NoteChiarimenti e approfondimenti
SimulazioniAnimazioni fisiche interattive
Panoramica dei Capitoli
1
Strumenti di Probabilità
Probabilità di base, legge dei grandi numeri, TLC, Poisson
2
Fondamenti di Termodinamica
Variabili termodinamiche, principi, entropia
3
Formalismo della Meccanica Statistica
Spazio delle fasi, Liouville, ergodicità
4
Ensemble Microcanonico
Entropia, equipartizione, gas perfetto
5
Ensemble Canonico
Funzione di partizione, fluttuazioni
6
Ensemble Gran Canonico
Sistemi aperti, potenziale chimico
7
Modello di Ising
Transizioni di fase, campo medio
8
Gas Interagenti
Sviluppo del viriale, gas reali
9
Meccanica Statistica Quantistica
Statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein
10
Gas di Fermi
Energia di Fermi, sviluppo di Sommerfeld
11
Condensazione di Bose-Einstein
BEC, temperatura critica