1.3 Secondo Principio e Entropia

Formulazione alternativa, espansione libera, equilibrio

Formulazione in Termini di Entropia

Legge dell'Aumento dell'Entropia

Per un sistema isolato, l'entropia non può mai diminuire:

L'uguaglianza vale solo per processi reversibili.

Equilibrio Termodinamico

Un sistema isolato è in equilibrio quando la sua entropia è massima:

dove è qualsiasi parametro interno del sistema.

Equilibrio Termico

Due Sistemi in Contatto Termico

Consideriamo due sistemi 1 e 2 che possono scambiare energia. L'entropia totale è:

Massimizzando rispetto a :

Questo definisce la temperatura:

Espansione Libera

Schema dell'espansione libera di un gas
Figura 1. Schema dell'espansione libera di un gas in un sistema isolato.

Espansione Libera di un Gas

Un gas si espande in un contenitore vuoto senza fare lavoro () e senza scambiare calore ().

Per un gas ideale: , ma. L'entropia aumenta perché il processo è irreversibile.

Nota

L'espansione libera è il classico esempio di processo irreversibile: il sistema non può spontaneamente tornare allo stato iniziale senza lavoro esterno.

Interpretazione dell'Equilibrio

Evoluzione dell'entropia verso l'equilibrio
Figura 2. Evoluzione dell'entropia verso l'equilibrio con vincolo mobile.

Principio di massima entropia

All'equilibrio si avrà la configurazione che garantisce la massima entropiarispetto a qualsiasi altra configurazione accessibile.

Fonte: Schwartz, Statistical Mechanics, Lecture 5