8.3 Distribuzioni di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

Numeri di occupazione medi per fermioni e bosoni

Gran Canonico Quantistico

Nel gran canonico, calcoliamo il numero medio di occupazione di ogni stato di singola particella.

Distribuzione di Bose-Einstein

Per bosoni:

(Bose-Einstein)

Il numero di occupazione può essere qualsiasi intero non negativo.

Distribuzione di Fermi-Dirac

Per fermioni:

(Fermi-Dirac)

Il numero di occupazione è sempre tra 0 e 1 (principio di Pauli).

Confronto

Nota

  • Bosoni: tendono ad accumularsi negli stati a bassa energia (condensazione)
  • Fermioni: riempiono gli stati dal basso fino all'energia di Fermi
  • Classico: (limite di bassa occupazione)
Fonte: David Tong, Statistical Physics, Section 3.2