9.4 Applicazioni: Metalli e Stelle
Elettroni nei metalli, nane bianche e stelle di neutroni
Elettroni nei Metalli
Gli elettroni di conduzione nei metalli formano un gas di Fermi quasi ideale. Ogni atomo contribuisce uno o più elettroni di valenza che sono liberi di muoversi nel reticolo cristallino.
Parametri per il Rame
Per il rame con densità elettronica m⁻³:
- Energia di Fermi: eV
- Temperatura di Fermi: K
- Velocità di Fermi: m/s
Poiché , gli elettroni nei metalli sono sempre altamente degeneri.
Calore Specifico dei Metalli
Calore Specifico Totale
Il calore specifico di un metallo ha due contributi:
Il termine lineare viene dagli elettroni (Sommerfeld); il termine cubico dai fononi (Debye). A basse temperature domina il termine elettronico.
Nane Bianche
Le nane bianche sono stelle che hanno esaurito il combustibile nucleare. Sono sostenute contro il collasso gravitazionale dalla pressione di degenerazione degli elettroni.
Equilibrio Idrostatico
Una stella è in equilibrio quando la pressione di degenerazione bilancia l'attrazione gravitazionale:
Relazione Massa-Raggio
Per una nana bianca non relativistica:
Più massiva è la stella, più piccola diventa! Questo è l'opposto delle stelle normali.
Stelle di Neutroni
Nota