9.2 Proprietà a Temperatura Zero

Energia, pressione e compressibilità a T = 0

Energia del Gas di Fermi a T = 0

L'energia totale dello stato fondamentale si calcola sommando le energie di tutti gli stati occupati:

Energia dello Stato Fondamentale

Per fermioni 3D non relativistici:

L'energia media per particella è , non zero!

Nota

A differenza del gas classico, il gas di Fermi ha energia non nulla anche a

. Questo è un effetto puramente quantistico dovuto al principio di Pauli.

Pressione di Degenerazione

Anche a temperatura zero, il gas di Fermi esercita una pressione:

Questa è la pressione di degenerazione, che non dipende dalla temperatura ed è dovuta interamente al principio di esclusione di Pauli.

Equazione di Stato a T = 0

Per il gas di Fermi degenere:

La pressione scala come dove è la densità.

Compressibilità

Il modulo di compressibilità (bulk modulus) a è:

dove è la densità numerica.

Nota

Questi risultati mostrano che il gas di Fermi è "rigido" anche a temperatura zero. Questa rigidità è cruciale per la stabilità delle nane bianche contro il collasso gravitazionale.

Fonte: David Tong, Statistical Physics (Cambridge), Section 3.6.2