2.6 Teoremi di Khinchin e Validità
Fluttuazioni relative e limite termodinamico
Teorema di Khinchin
Teorema di Khinchin
Per un sistema di particelle debolmente interagenti, le fluttuazioni relative di grandezze estensive scalano come:
Nel limite , le fluttuazioni diventano trascurabili e l'ensemble diventa equivalente al sistema singolo.
Limite Termodinamico
Limite Termodinamico
Il limite termodinamico è il limite in cui:
In questo limite, le grandezze intensive (T, p, μ) sono ben definite e le fluttuazioni sono trascurabili.
Equivalenza degli Ensemble
Equivalenza nel Limite Termodinamico
Nel limite termodinamico, gli ensemble microcanonico, canonico e gran canonico danno gli stessi valori per le grandezze termodinamiche intensive.
La scelta dell'ensemble è quindi una questione di convenienza matematica.
Nota
L'equivalenza può essere violata per sistemi con interazioni a lungo raggio (es. gravitazionali) o per sistemi finiti.
Fonte: Schwartz, Statistical Mechanics, Lecture 3