3.1 Volume dello Spazio delle Fasi

Calcolo del volume accessibile e funzione Ω(E)

Guscio di energia nello spazio delle fasi 3D
Figura 1. Rappresentazione 3D del guscio di energia E < H < E+δE.

Volume dello Spazio delle Fasi

Il volume dello spazio delle fasi accessibile con energia tra e è:

Il fattore rende adimensionale.

Superficie e Volume

Gusci di energia
Figura 2. Gusci di energia concentrici nello spazio delle fasi.

Definiamo anche:

Funzioni Σ e Φ

  • : area della superficie a energia costante
  • : volume totale con

Sono legati da:

Equivalenza per Grandi N

Per sistemi con molti gradi di libertà, i logaritmi di , e sono equivalenti:

a meno di correzioni logaritmiche trascurabili nel limite termodinamico.

Fonte: Schwartz, Statistical Mechanics, Lecture 4