Transizioni di Fase
Classificazione e caratteristiche delle transizioni di fase termodinamiche
Definizione
Una transizione di fase è un cambiamento qualitativo nelle proprietà macroscopiche di un sistema al variare di un parametro di controllo (temperatura, pressione, campo).
Classificazione di Ehrenfest
Transizione del Primo Ordine
La derivata prima dell'energia libera (entropia, volume, magnetizzazione) ha unadiscontinuità al punto critico.
- Calore latente:
- Coesistenza di fasi
- Esempi: fusione, vaporizzazione, condensazione
Transizione Continua (Secondo Ordine)
La derivata prima è continua, ma la derivata seconda (calore specifico, suscettività, compressibilità) diverge al punto critico.
- Nessun calore latente
- Fluttuazioni divergenti
- Esempi: ferromagnetismo, superfluidità, punto critico liquido-gas
Parametro d'Ordine
Il parametro d'ordine è una grandezza che:
- È zero nella fase disordinata (alta temperatura)
- È non zero nella fase ordinata (bassa temperatura)
- Caratterizza la simmetria rotta
Esempi:
- Ferromagnete: magnetizzazione
- Superfluido: funzione d'onda macroscopica
- Transizione liquido-gas:
Esponenti Critici
Vicino al punto critico, le grandezze seguono leggi di potenza:
dove è la temperatura ridotta.
Universalità
Classi di Universalità
Gli esponenti critici dipendono solo da:
- Dimensionalità del sistema (d)
- Simmetria del parametro d'ordine (n)
- Range delle interazioni
Sistemi diversi possono appartenere alla stessa classe di universalità (es: Ising 3D, punto critico liquido-gas, miscele binarie).
Rottura Spontanea di Simmetria
In una transizione continua, la fase ordinata ha meno simmetriadell'Hamiltoniana. La simmetria è "rotta spontaneamente".
Esempio: l'Hamiltoniana di Ising è invariante per , ma sotto la magnetizzazione sceglie un segno definito.
Riepilogo
Punti Chiave
- Primo ordine: discontinuità, calore latente, coesistenza
- Continua: singolarità, divergenze, no calore latente
- Parametro d'ordine: distingue le fasi
- Esponenti critici: descrivono le singolarità
- Universalità: stessi esponenti per sistemi diversi
- Rottura spontanea di simmetria